と考えてみた。

パターン数をざっくり計算

※計算の考え方が誤っている可能性がありますので、お気づきの方はご指摘くださいませ！

サイン

すべてのベースになるサインは
（いわゆる星座。黄道十二宮）
12個

ひとつのサインの中には
30°（0～29°までメモリがある感じ）

12サイン　×　30°＝360°（円とおなじ）

この360°は、すべての要素に掛け合わされる。

主要天体

10個

それぞれが円のなかのどこかに配置されるので

主要天体10個　×　360°　＝　3600パターン

ハウス

ハウス数はかならず12個なので、12個の境界線（カスプ）が円の存在することになる。

ハウスカスプ12個　×　360°　＝　7200パターン

ノード

必ず2個

ノード2個　×　360°　＝　720パターン

ここまでに使った要素でできるパターン数を計算

(10×360) ×（12×360）×（2×360）
＝3600　×　4320　×　720
＝36　×　432　×　72　×　10000
＝1119744　×　10000
＝11,197,440,000
（111億9,744万パターン）

ざっくりの結論

サイン・主要天体・ハウス・ノードの組み合わせだけでも

111億9,744万パターン

存在することに。

備考

天体や感受点同士の角度関係である「アスペクト」も考慮して計算すると、もっとすごい数になるんだろうけど、計算式が複雑そうなのでリタイア…
どなたか計算が得意な方の調査結果を待ちたいと思います

まとめ

仮に占星術が「タイプわけ」のツールならば、アスペクトの効果を無視したとしても、最低限111億9,744万パターンの解説があらかじめ用意されている必要があります。